數(shù)與代數(shù)

數(shù)與式

有理數(shù)

A理解有理數(shù)的意義   B能比較有理數(shù)的大小

無理數(shù)

A了解無理數(shù)的概念B能根據(jù)要求，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍

平方根、算術平方根

A了解開方與乘方互為逆運算，了解平方根及算術平方根概念，會用根號表示非負數(shù)的平方根及算術平方根B會用平方運算的方法，求某些非負數(shù)的平方根

立方根

A了解立方根的概念，會用根號表示數(shù)的立方根

B會用立方運算的方法，求某些數(shù)的立方根

實數(shù)

A了解實數(shù)的概念B會進行簡單的實數(shù)運算

數(shù)軸

A能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應

相反數(shù)

A會用有理數(shù)表示具有相反意義的量，借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，會求實數(shù)的相反數(shù)B掌握相反數(shù)的性質

絕對值

A借助數(shù)軸理解絕對值的意義，會求實數(shù)的絕對值

B會利用絕對值的知識解決簡單的化簡問題和計算問題

有理數(shù)運算

A理解乘方的意義B掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內為主）；C能運用有理數(shù)的運算解決簡單問題

運算律

A理解有理數(shù)運算律  B能用運算律簡化有理數(shù)運算

近似數(shù)和科學記數(shù)法

A了解近似數(shù)的概念；會用科學記數(shù)法表示數(shù)

B在解決實際問題中，能按問題的要求對結果取近似值

代數(shù)式

A了解代數(shù)式，理解用字母表示數(shù)的意義B能分析簡單問題的數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示；能解釋一些簡單代數(shù)式的實際意義或幾何意義

代數(shù)式的值

A了解代數(shù)式的值的概念B會求代數(shù)式的值；能根據(jù)代數(shù)式的值或特征，推斷這些代數(shù)式反映的規(guī)律C能根據(jù)特定問題所提供的資料，合理選用知識和方法，通過代數(shù)式的適當變形求代數(shù)式的值

整式

A了解整式的有關概念

整式的加減運算

A理解整式加法和減法運算的法則B會進行簡單的整式加法和減法運算

C能運用整式的加法和減法運算對多項式進行變形，進一步解決有關問題

整數(shù)指數(shù)冪

A了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質B能用冪的性質解決簡單問題

整式的乘法

A理解整式乘法的運算法則，會進行簡單的整式乘法運算B會進行簡單的整式乘法與加法的混合運算C能選用恰當?shù)姆椒ㄟM行相應的代數(shù)式的變形

平方差公式、完全平方公式

A理解平方差公式、完全平方公式，了解其幾何背景

B能利用平方差公式、完全平方公式進行簡單計算

C能根據(jù)需要，運用公式進行相應的代數(shù)式的變形

因式分解

A了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關系

B會用提公因式、公式法（直接利用公式不超過兩次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）

C能運用因式分解（十字相乘法）的知識進行代數(shù)式的變形，解決有關問題

分式的概念

A了解分式和最簡分式的概念，能確定分式有意義的條件

B能確定使分式的值為零的條件

分式的性質

A理解分式的基本性質，并能進行簡單的變形

B能用分式的基本性質進行約分和通分

分式的運算

A理解分式的加、減、乘、除運算法則

B會進行簡單的分式加、減、乘、除運算；會選用恰當方法解決與分式有關的問題

二次根式及其性質

A了解二次根式和最簡二次根式的概念，會確定二次根式有意義的條件

B能根據(jù)二次根式的性質對代數(shù)式作簡單變形；能在給定的條件下，確定字母的值

二次根式的化簡和運算

A了解二次根式的加、減、乘、除運算法則B會進行二次根式的化簡，會進行二次根式的混合運算C會簡單的分母有理化

數(shù)與代數(shù)

方程與不等式

方程

A知道方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的一個數(shù)學模型

B能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程；掌握等式的基本性質

方程的解

A了解方程的解的概念；能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理

B會由方程的解求方程中待定系數(shù)的值；用觀察、畫圖等方法估計方程的解

一元一次方程

A了解一元一次方程的有關概念B熟練掌握一元一次方程的解法

C會運用一元一次方程解決簡單的實際問題

一次方程組

A了解二元（三元）一次方程（組）的有關概念；知道代入消元法、加減消元法的意義

B掌握代入消元法和加減消元法；能選擇適當?shù)姆椒ń舛�元（三元）一次方程組

C會運用二元一次方程組解決簡單的實際問題

分式方程

A了解分式方程的概念B會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；會對分式方程的解進行檢驗

C會運用分式方程（可化為一元一次、二次方程）解決簡單的實際問題

一元二次方程

A了解一元二次方程的概念，理解配方法，會用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，理解各種解法的依據(jù)

B能由一元二次方程的概念確定二次項系數(shù)中所含字母的取值范圍；能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉�二次方程；會用一元二次方程根的判別式判斷根的情況

C能利用根的判別式說明含有字母系數(shù)的一元二次方程根的情況及由方程根的情況確定方程中待定系數(shù)的取值范圍；會運用一元二次方程解決簡單實際問題

不等式（組）

A了解不等式的意義B能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出不等式（組）

不等式的性質

A理解不等式的基本性質

B會利用不等式的性質比較兩個實數(shù)的大小

解一元一次不等式（組）

A了解一元一次不等式（組）的解的意義，會在數(shù)軸上表示或判定其解集

B會解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式和由兩個一元一次不等式組成的不等式組

C能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式解決簡單的問題

函數(shù)

函數(shù)及其圖象

A了解常量和變量的意義；了解函數(shù)的概念和三種表示方法；能舉出函數(shù)的實例；會確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求函數(shù)值

B能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單問題中變量之間的關系

C能探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用函數(shù)加以表示；結合函數(shù)關系的分析，能對變量的變化趨勢進行初步推測；能結合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析

一次函數(shù)

A理解正比例函數(shù)；了解一次函數(shù)的意義，會畫出一次函數(shù)的圖象；理解一次函數(shù)的性質B會根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析式；會根據(jù)一次函數(shù)的解析式求其圖象與坐標軸的交點坐標；能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解

C能用一次函數(shù)解決實際問題，能解決一次函數(shù)與其他知識綜合的有關問題

二次函數(shù)

A了解二次函數(shù)的意義；會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象B能通過分析實際問題的情境確定二次函數(shù)的解析式；能從圖象上認識二次函數(shù)的性質；會根據(jù)二次函數(shù)的解析式求其圖象與坐標軸的交點坐標，會確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸；會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解C能用二次函數(shù)解決簡單的實際問題；能解決二次函數(shù)與其他知識綜合的有關問題

反比例函數(shù)

A了解反比例函數(shù)的意義；能畫出反比例函數(shù)的圖象；理解反比例函數(shù)的性質B能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式；能用反比例函數(shù)的知識解決有關問題C能用反比例函數(shù)解決實際問題，能解決反比例函數(shù)與其他知識綜合的有關問題

圖形與幾何

圖形與坐標

平面直角坐標系

A認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標；了解特殊位置的點的坐標特征

B能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担�描述物體的位置；會由點的特殊位置，求點的坐標中相關字母的范圍；會求點到坐標軸的距離；在同一直角坐標系中，會求圖形變換后點的坐標  C靈活運用不同的方式確定物體在坐標平面內的位置

圖形與證明

命題

A了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件和結論；了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立時其逆命題不一定成立；了解反例的作用，知道列舉反例可以判斷一個命題是假命題

推理與證明

A理解證明的必要性；了解反證法的含義B掌握用綜合法證明的格式，證明的過程要步步有據(jù)C會用歸納和類比進行簡單的推理

圖形的性質

立體圖形、視圖和展開圖

A會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；能根據(jù)三視圖描述基本幾何體；了解直棱柱、圓錐的側面展開圖；了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）三者之間的關系；觀察與現(xiàn)實生活有關的圖片，并能對其幾何圖形的形狀、大小和相互位置作簡單的描述B會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述實物原型；能根據(jù)直棱柱、圓錐的展開圖判斷立體圖形

中心投影與平行投影

A了解中心投影和平行投影

線段、射線和直線

A會表示點、線段、射線、直線，知道它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；結合圖形理解兩點之間距離的概念；會比較兩條線段的大小，能進行與線段有關的簡單計算B會用尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段，作線段的垂直平分線；會用線段中點的知識解決簡單問題；結合圖形認識線段間的數(shù)量關系C會運用兩點之間的距離解決有關問題（對于尺規(guī)作圖題，要求會寫已知、求作，不要求寫作法）

圖形與幾何

圖形的性質

角與角平分線

A會識別角并會表示；認識度、分、秒，并會進行簡單換算；會度量角的大小及進行簡單的計算；會比較角的大小，能估計一個角的大�。涣私饨瞧椒志�的概念并會表示

B會用尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角，作已知角的平分線；會用角平分線的性質解決簡單問題；結合圖形認識角與角之間的數(shù)量關系

相交線與平行線

A了解補角、余角、對頂角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的補角相等、對頂角相等；了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質，理解點到直線的距離的意義；了解線段垂直平分線及其性質；知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線；知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線；理解兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離

B會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線；會用線段垂直平分線的性質解決簡單問題；掌握平行線的性質與判定

三角形

A了解三角形的有關概念；了解三角形的穩(wěn)定性；會按邊或角對三角形進行分類；理解三角形的內角和、外角和及三邊關系；會畫三角形的主要線段；知道三角形的內心、外心和重心

B會用尺規(guī)作給定條件的三角形；掌握三角形內角和定理及推論；會按要求解決三角形的邊、角的計算問題；能用三角形的內心、外心的知識解決簡單問題；掌握三角形的中位線定理，會用三角形中位線性質解決有關問題

等腰三角形與直角三角形

A了解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的概念，會識別這三種圖形；理解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定

B能用等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定解決簡單問題

C會運用等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的知識解決有關問題

勾股定理及其逆定理

A已知直角三角形的兩邊長，會求第三邊長

B會用勾股定理及其逆定理解決簡單問題

相似三角形

A了解兩個三角形相似的概念B會利用相似三角形的性質與判定進行簡單的推理和計算；會利用三角形的相似解決一些實際問題

全等三角形

A了解全等三角形的概念，了解相似三角形與全等三角形之間的關系

B掌握兩個三角形全等的條件和全等三角形的性質；會應用全等三角形的性質與判定解決有關問題C會運用全等三角形的知識和方法解決有關問題

多邊形

A了解多邊形及正多邊形的概念；了解多邊形的內角和與外角和公式；知道用任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌；了解四邊形的不穩(wěn)定性；了解特殊四邊形之間的關系

B會用多邊形的內角和與外角和公式解決計算問題；能依據(jù)條件分解與拼接簡單圖形

平行四邊形

A會識別平行四邊形B掌握平行四邊形的概念、判定和性質，會用平行四邊形的性質和判定解決簡單問題C會運用平行四邊形的知識解決有關問題

特殊的平行四邊形

A會識別矩形、菱形、正方形B掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性質，會用矩形、菱形、正方形的性質和判定解決簡單問題

C會運用矩形、菱形和正方形的知識解決有關問題

銳角三角函數(shù)

A了解銳角三角函數(shù)(sinA,cosA,tanA)；知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值

B由某個銳角的一個三角函數(shù)值，會求這個角的其余兩個三角函數(shù)值；會計算含有30°，45°，60°角的三角函數(shù)式的值

C能運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關的簡單實際問題

解直角三角形

A知道解直角三角形的含義B會解直角三角形；能根據(jù)問題的需要添加輔助線構造直角三角形；會解由兩個特殊直角三角形構成的組合圖形的問題

C能綜合運用直角三角形的性質解決有關問題

圓的有關概念

A理解圓及其有關概念

B會過不在同一直線上的三點作圓；能利用圓的有關概念解決簡單問題

圓的性質

A知道圓的對稱性，了解弧、弦、圓心角的關系

B能用弧、弦、圓心角關系解決簡單問題；能用垂徑定理解決有關問題

C能運用圓的性質解決有關問題

圓周角

A了解圓周角與圓心角的關系；知道直徑所對的圓周角是直角

B會求圓周角的度數(shù)，能用圓周角的知識解決與角有關的簡單問題

C能綜合運用幾何知識解決與圓周角有關的問題

弧長

A會計算弧長B能利用弧長解決有關問題

扇形

A會計算扇形面積B能利用扇形面積解決有關的簡單問題

圓錐的側面積和全面積

A會求圓錐的側面積和全面積

B能解決與圓錐有關的簡單實際問題

點與圓的位置關系

A了解點與圓的位置關系

直線與圓的位置關系

A了解直線與圓的位置關系；了解切線的概念，理解切線與過切點的半徑之間的關系；會過圓上一點畫圓的切線；了解切線長的概念

B能判定直線和圓的位置關系；會根據(jù)切線長的知識解決簡單的問題；能利用直線和圓的位置關系解決簡單問題C能解決與切線有關的問題

正多邊形和圓

A了解正多邊形的概念B了解正多邊形與圓的關系

圖形與幾何

圖形的變化

圖形的軸對稱

A了解圖形的軸對稱，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質

B能按要求作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形；掌握簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸；掌握基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關性質

C能運用軸對稱的知識解決簡單問題

圖形的平移

A了解圖形的平移，理解平移中對應點連線平行（或在同一條直線上）且相等的性質B能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形；能依據(jù)平移前、后的圖形，指出平移的方向和距離C能運用平移的知識解決簡單問題

圖形的旋轉

A了解圖形的旋轉，理解對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質；會識別中心對稱圖形

B能按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形，能依據(jù)旋轉前、后的圖形，指出旋轉中心和旋轉角C能運用旋轉的知識解決簡單問題

圖形的相似

A了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，會判斷四條線段是否成比例，會利用線段的比例關系求未知線段；了解黃金分割；知道相似多邊形及其性質；認識現(xiàn)實生活中物體的相似；了解圖形的位似關系

B會用比例的基本性質解決有關問題；會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題；能利用位似變換將一個圖形放大或縮小

統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計

數(shù)據(jù)的收集

A了解普查和抽樣調查的區(qū)別；知道抽樣的必要性及不同的抽樣可能得到不同的結果B能根據(jù)有關資料，獲得數(shù)據(jù)信息；能對日常生活中的某些數(shù)據(jù)進行簡單的分析和推測

總體、個體、樣本和樣本容量

A在具體問題中，能指出總體、個體、樣本和樣本容量；理解用樣本估計總體的思想

數(shù)據(jù)的處理

A理解平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（包括加權平均數(shù)）、眾數(shù)、中位數(shù)、方差B能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度和離散程度

C根據(jù)統(tǒng)計結果作出合理的判斷和預測，并能比較清晰地表達

統(tǒng)計圖表

A會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)

B會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖

C能利用統(tǒng)計圖表解決簡單的實際問題

頻數(shù)與頻率

A理解頻數(shù)、頻率的概念；了解頻數(shù)分布的意義和作用

B能利用頻數(shù)解決簡單的實際問題

概率

事件

A了解不可能事件、必然事件和隨機事件的含義

概率

A了解概率的意義；知道大量重復實驗時，可以用頻率估計概率

B會運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率