11.勾股定理的逆定理

　　如果三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足圖片，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

　�、俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ硎桥卸ㄒ粋�(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來(lái)確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和圖片與較長(zhǎng)邊的平方圖片作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c 為三邊的三角形是直角三角形；若圖片時(shí)，以a，b，c 為三邊的三角形是鈍角三角形；若圖片時(shí)，以a，b，c 為三邊的三角形是銳角三角形。

　�、诙ɡ碇衋，b，c及圖片只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)a，b，c 滿(mǎn)足圖片，那么以a，b，c 為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊。

　�、酃垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谟脝�(wèn)題描述時(shí)，不能說(shuō)成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。

　　勾股數(shù)：

　　①能夠構(gòu)成直角三角形的三邊的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù)，即圖片中，a，b，c 為正整數(shù)時(shí)，稱(chēng)a，b，c 為一組勾股數(shù)

　�、谟涀〕Ｒ�(jiàn)的勾股數(shù)可以提高解題速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。

　�、塾煤�字母的代數(shù)式表示n組勾股數(shù)：（n為正整數(shù)）；（n為正整數(shù)）（m>n,m，n為正整數(shù)）
 

　　編輯推薦：

       2025年中考各科目重點(diǎn)知識(shí)匯總

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪(fǎng)問(wèn)中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看